Evolução média móvel média. Como você pode imaginar, estamos olhando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que este seja, pelo menos, uma introdução interessante para algumas das questões de informática relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Nessa linha, continuaremos começando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Moeda em Movimento. Previsões médias móveis. Todos estão familiarizados com as previsões da média móvel, independentemente de acreditarem estar ou não. Todos os estudantes universitários fazem-no o tempo todo. Pense nos resultados do teste em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos assumir que você obteve um 85 no seu primeiro teste. O que você prever para o seu segundo resultado de teste O que você acha que seu professor prever para o seu próximo resultado de teste? O que você acha que seus amigos podem prever para o seu próximo resultado do teste? O que você acha que seus pais podem prever para o seu próximo resultado? Todos os blabbing que você pode fazer para seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos assumir que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e imaginar que você pode estudar menos para o segundo teste e então você obtém um 73. Agora, o que todos os interessados e desinteressados vão Preveja que você obtém seu terceiro teste. Existem duas abordagens muito prováveis para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de compartilharem com você. Eles podem dizer a si mesmos, esse cara está sempre soprando fumaça sobre seus inteligentes. Hes vai ter outros 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer, muito, até agora você obteve um 85 e um 73, então talvez você devesse entender sobre obter um (85 73) 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos festa E não mexia com a doninha em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando, você poderia obter uma pontuação mais alta. Duas dessas estimativas são, na verdade, previsões médias móveis. O primeiro está usando apenas o seu resultado mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão média móvel usando um período de dados. O segundo é também uma previsão média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos assumir que todas essas pessoas que estão se abalando na sua ótima mente ficaram chateadas e você decide fazer bem no terceiro teste por suas próprias razões e colocar uma pontuação maior na frente do quotalliesquot. Você faz o teste e sua pontuação é realmente um 89, todos, incluindo você, está impressionado. Então, agora você começa o teste final do semestre e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todos a fazer suas previsões sobre como você fará no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. O que você acredita é o Whistle mais preciso enquanto trabalhamos. Agora, retornamos à nossa nova empresa de limpeza, iniciada pela sua meia-irmã separada chamado Whistle While We Work. Você possui alguns dados de vendas passadas representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiro apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C7 até C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que não precisamos realmente fazer as previsões para os períodos passados para desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Eu incluí o quotpast predictionsquot porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade da previsão. Agora, eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C6 até C11. Observe como agora apenas as duas peças históricas mais recentes são usadas para cada previsão. Mais uma vez eu incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são importantes para aviso prévio. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os valores de dados mais recentes são usados para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel de m-período, ao fazer previsões quotpast, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Essas duas questões serão muito significativas quando desenvolvamos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que deseja usar na previsão e na matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer livro de trabalho que desejar. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) As Single Declarando e inicializando variáveis Dim Item As Variant Dim Counter As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis Counter 1 Accumulation 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para o contador 1 para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha para que o resultado do cálculo apareça onde deveria gostar do seguinte. Média de amovimento Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série de tempo no Excel. Uma média móvel é usada para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Escala de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Notas-OR são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título abrangente do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram usados originalmente por mim em um curso OR introdutório que eu dou no Imperial College. Eles estão agora disponíveis para uso por qualquer estudante e professor interessado em OU, sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis no OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 exame UG A demanda por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6. Qual dessas duas previsões você prefere e por que o movimento de dois meses A média dos meses de dois a cinco é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9, obtemos: como antes A previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel de MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16.67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Em geral, verificamos que o alisamento exponencial parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão Exercício de 1994 UG A tabela abaixo mostra a demanda por um novo pós-afluxo em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês oito Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para obter uma previsão da demanda no mês oito. Quais das duas previsões para o mês oito você prefere e por que o dono da loja acredita que os clientes estão mudando para este novo aftershave de outras marcas. Discuta como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se essa mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses dois a sete é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46. Aplicando alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós Obter: como antes, a previsão para o mês oito é apenas a média do mês 7 M 7 31.11 31 (como não podemos ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,1. Em geral, vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Portanto, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança, precisamos usar um modelo de processo Markov, onde as marcas dos estados e nós precisamos de informações de estado inicial e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Nós precisamos executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 exame UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de navalha em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses nos meses três a nove. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês dez Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para obter uma previsão da demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que a média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel do mês 9 m 9 20.33. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 10 é de 20. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3, obtemos: como antes, a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18,57 19 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3. Em geral, verificamos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Portanto, preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão exame 1991 UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de máquina de fax em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda pelo aparelho de fax no mês 13. A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35.75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel Para o mês 12 m 12 46,25. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 nós obtemos: Como antes, a previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38.618 39 (como nós Não pode ter demanda fracionada). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio médio quadrado (MSD). Se fizermos isso, encontramos isso para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,2. No geral, verificamos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês antes, pois tem um MSD mais baixo. Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. Demonstração sazonal da demanda, mudanças de preços, tanto esta marca como outras marcas, situação econômica geral, nova tecnologia. Exemplo de previsão, exame 1989 UG. A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamento em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar o alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para obter uma previsão da demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que agora não podemos calcular um seis Média móvel do mês até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante. Por isso, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Mês antes, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38,17. Por isso (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é de 38. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7, obtemos:
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